T_Jの見積もり：過渡熱抵抗を使った計算例

ここまでは、消費電力が一定の場合のT_Jを見積もる計算例を示してきましたが、過渡的に消費電力が増加する条件での計算方法と例を示します。

過渡変動の例

入力電圧が過渡的に変動すると結果として消費電力も過渡的に変動するので、それにともないT_Jも変動することは想像できると思います。このような場合には、過渡熱抵抗を使用して、定常時のT_Jに過渡時の温度上昇を足し合わせる形でT_Jを計算します。

過渡熱抵抗とは

厳密に言えば、T_Jは電力投入時点から上昇（発熱）を開始し、ある時間をもって安定します。通常の熱抵抗θ_JAは安定状態の発熱を消費電力で割った値です。これに対して過渡熱抵抗は時間のパラメータを持っています。図1の例では、V_INが13.5Vから35Vに変動して3s経過した時点の発熱を、変動した消費電力で割った値が過渡熱抵抗になります。

図2に過渡熱抵抗の例を示します。グラフから過渡状態の時間（パルス幅）が長くなるにつれて、過渡熱抵抗Z_THが大きくなり、おおよそ300sが経過すると熱抵抗は一定になることがわかります。
 

過渡熱抵抗を使ったT_Jの見積もり計算例

前述のように、定常時のT_Jに過渡熱抵抗を使用して計算した過渡時の温度上昇を足し合わせる形でT_Jを求めます。手順としては、最初に定常時と過渡時の消費電力を計算し、次に各熱抵抗を使ってそれぞれの温度上昇（発熱）を計算します。そして、定常時と過渡時の発熱の和にT_Aを加算し過渡時のT_Jを求めます。それでは、計算をしていきます。

定常時のV_IN＝13.5V、V_OUT＝5.0V、I_OUT＝90mA、I_CC＝40μA（TYP）における消費電力P1を計算します。

過渡時V_IN＝35Vにおける消費電力P2を計算します。P2は定常時のP1＝0.77Wを含んだ値であることを覚えておいてください。

上記の定常時熱抵抗θ_JA＝40℃/W、3s/Duty 5%の過渡熱抵抗Z_TH(3s)＝21℃/Wを使って、それぞれのT_Jの温度上昇を計算します。過渡時の温度上昇は、常温時の消費電力P1をP2から差し引いた消費電力から算出します。

定常時温度上昇 

過渡時温度上昇 

それぞれの温度上昇を足して全体の温度上昇を求めます。

全体の温度上昇 

最後に、過渡状態における周囲温度T_Aを加えてT_Jを求めます。T_Aは65℃とします。

過渡状態における 

これで、13.5VのV_INが60sの周期で3sの間35Vまで過渡的に上昇する条件における、最大のT_Jを求めることができました。図3は、V_INの過渡的変化に対する温度上昇のイメージです。温度上昇波形がV_INの積分波形なのは、図2に示した過渡熱抵抗特性が時間のパラメータを持つからです。

ここまでのT_J計算は、消費電力が過渡的に増加する場合に、その時のT_Jのピークを把握するのが目的です。これとは別に、平均消費電力からT_Jを見積もるアプローチもあります。以下に上記と同じ条件での計算例を示します。熱抵抗は定常熱抵抗θ_JA＝40℃/Wを用います。

平均消費電力  ※0.05はDuty＝5%より
平均温度上昇 

先の計算では、過渡時の温度上昇は71.3℃なので、この事例では平均電力による算出アプローチは適切ではないことがわかります。

熱計算で最も重要な確認すべきポイントは、T_Jが絶対最大定格T_{J MAX}を超えていないかどうかです。絶対最大定格は瞬時でも超えることは許容されないので、過渡時のピーク温度を知る必要があります。

過渡状態が十分長い場合（これを過渡と呼ぶかは別として）、例えば図2の例ではパルス幅が300sを超えるような場合は過渡熱抵抗＝定常熱抵抗になるので、単純に定常熱抵抗で最大消費電力時のT_Jを求めて、それが
T_{J MAX}未満であることを確認すればよいことになります。